Se introduce un mapa cíclico con un tipo de condición contractiva llamado -cíclico orbital M-Kcontracción en un espacio métrico parcial. Se obtienen condiciones suficientes para la existencia y unicidad de puntos fijos y los mejores puntos de proximidad para estos mapas en espacios métricos parciales completos. Además, se da una condición necesaria y suficiente para la completitud de espacios métricos parciales. Los resultados se ilustran con un ejemplo.