Como un operador clásico y efectivo de detección de bordes, el operador Sobel ha sido ampliamente utilizado en la segmentación de imágenes y otras tecnologías de procesamiento de imágenes. Este operador tiene ventajas obvias en la velocidad de extracción de los bordes de las imágenes, pero también tiene la desventaja de que el efecto de detección no es ideal cuando la imagen contiene ruido. Para resolver este problema, este documento propone un esquema optimizado para la detección de bordes. En este esquema, se combina el algoritmo de eliminación de ruido de imagen de minimización de la norma nuclear ponderada (WNNM) con el algoritmo de detección de bordes Sobel, y se utiliza el excelente rendimiento de eliminación de ruido del algoritmo WNNM en un entorno ruidoso para mejorar el rendimiento contra el ruido del operador Sobel. Los resultados experimentales muestran que el algoritmo de optimización puede obtener mejores resultados de detección al procesar imágenes ruidosas, y las ventajas del algoritmo se vuelven más evidentes con el aumento de la intensidad del ruido.