La ecuación de Yang-Baxter apareció por primera vez en un artículo del premio Nobel, C.N. Yang, y en el trabajo de R.J. Baxter. Más tarde, Vladimir Drinfeld, Vaughan F. R. Jones y Edward Witten fueron galardonados con las Medallas Fields por su trabajo relacionado con la ecuación de Yang-Baxter. Tras una breve revisión de esta ecuación y los sistemas de Yang-Baxter, consideramos el problema de construir factorizaciones algebraicas a partir de sistemas de Yang-Baxter. Nuestro esbozo de prueba utiliza categorías trenzadas. También se proponen otros problemas.