En este trabajo, obtenemos el teorema de existencia y unicidad para soluciones de sistemas diferenciales estocásticos fraccionarios de tipo Caputo con retardos (FSDDSs) con saltos de Poisson utilizando la perturbación retardada de la función de Mittag-Leffler. Además, mediante el uso de la desigualdad de Burkholder-Davis-Gundy, la desigualdad de martingalas de Doob y la desigualdad de Hölder, demostramos que la solución de los FSDDSs promediados converge a la de los FSDDSs estándar en el sentido de . Se extienden algunos resultados conocidos en la literatura.