Un sistema dinámico es una partícula o conjunto de partículas cuyo estado cambia con el tiempo. La dinámica del sistema se describe mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales. Si las derivadas involucradas son de orden no entero, obtenemos un sistema dinámico fraccional. En este trabajo, consideramos un sistema dinámico fraccional con la derivada fraccional de Caputo. Colocamos el problema diferencial fraccional en nodos diádicos y utilizamos funciones refinables como funciones de aproximación para lograr un buen grado de libertad en la elección de la regularidad. El método de colocación destaca como una herramienta particularmente útil y atractiva para resolver problemas diferenciales fraccionarios de diversas formas. Se presenta un resultado numérico para mostrar que la solución numérica se ajusta muy bien a la analítica. Colocamos el problema diferencial fraccional en nodos diádicos utilizando funciones refinables como funciones de aproximación para lograr un buen grado de libertad en la elección de la regularidad.