Discutimos dos sistemas de inventario de colas con catástrofes en el almacén. Las catástrofes ocurren de acuerdo con el proceso de Poisson y destruyen instantáneamente todos los artículos en el inventario. Las llegadas de los clientes consumidores siguen un proceso de llegada markoviano y pueden ser encolados en un buffer infinito. El tiempo de servicio de un cliente consumidor sigue una distribución de tipo fase. El sistema recibe clientes negativos que tienen flujos de Poisson y tan pronto como un cliente negativo entra en el sistema, hace que un cliente consumidor abandone el sistema, si lo hay. Se utilizan una de dos políticas de inventario en los sistemas: o . Si el nivel de inventario es cero cuando llega un cliente consumidor, entonces este cliente se pierde (venta perdida) o se une a la cola (venta pendiente). El sistema se formula mediante una cadena de Markov de tiempo continuo de cuatro dimensiones. Se establece la condición de ergodicidad para ambos sistemas y se obtiene la distribución en estado estacionario utilizando el método matricial-geométrico. Mediante estudios numéricos, se analiza profundamente la influencia de las distribuciones del proceso de llegada y del tiempo de servicio y los parámetros del sistema en las medidas de rendimiento. Finalmente, se presenta un estudio de optimización en el que el criterio es la minimización de los costos totales esperados y el parámetro controlado es la capacidad del almacén.