Este trabajo se centra en un sistema de inclusiones diferenciales que expresan desigualdades hemivariacionales impulsadas por operadores competidores construidos con -Laplacianos que involucran dos parámetros reales. La existencia de una solución generalizada se muestra mediante un proceso de aproximación a través de soluciones aproximadas en espacios de dimensional finita. Cuando los parámetros son negativos, las soluciones generalizadas se convierten en soluciones débiles. La principal novedad de este trabajo es la resolubilidad de sistemas de inclusiones diferenciales para los cuales la condición de elipticidad puede fallar.