Un sistema de funciones iteradas consiste en un espacio métrico completo y una familia finita de contracciones. Un sistema de funciones iteradas generalizado comprende una familia finita de contracciones definidas en el producto cartesiano con valores en . En este documento, queremos investigar sistemas de funciones iteradas generalizadas en el entorno más general de espacios métricos . Demostramos que dicho sistema admite un atractor único y, bajo algunas restricciones adicionales en el -métrico, depende de manera continua de los parámetros. También proporcionamos dos ejemplos de sistemas de funciones iteradas generalizadas definidas en un espacio métrico particular y encontramos los atractores correspondientes.