En este trabajo, nos ocupamos del problema de resolver un sistema general de desigualdades variacionales cuyas soluciones también resuelven un problema común de punto fijo de una familia de muchos operadores no lineales a través de un método de iteración implícita de viscosidad híbrida en 2 espacios de Banach uniformemente suaves y uniformemente convexos. También se presenta una aplicación a problemas comunes de punto fijo de mapeos asintóticamente no expansivos y pseudocontractivos y problemas de desigualdad variacional para mapeos estrictamente pseudocontractivos en espacios de Banach.