El concepto de una derivada fraccional no es en absoluto intuitivo, comenzando por no tener una clara interpretación geométrica. Han surgido muchas definiciones diferentes, hasta el punto de que ha surgido la necesidad de orden en el campo. La diversidad de aplicaciones potenciales es aún más abrumadora. Al modelar un problema, uno debe pensar cuidadosamente en lo que la introducción de derivadas fraccionarias en el modelo puede proporcionar que no haya sido cubierto adecuadamente por los modelos clásicos con derivadas enteras. En este trabajo, presentamos algunos ejemplos de teoría de control donde insistimos en la importancia del carácter no local de los operadores fraccionarios y su idoneidad para modelar fenómenos no locales ya sea en el espacio (acción a distancia) o en el tiempo (efectos de memoria). En contraste, cuando nos encontramos con fenómenos no lineales completamente diferentes, la introducción de derivadas fraccionarias no proporciona mejores resultados o una mayor comprensión. Por supuesto, ambos fenómenos pueden coexistir e interactuar, como en el caso de la histéresis, y entonces estaríamos tratando con modelos no lineales fraccionarios.