Los sistemas bilineales pueden desarrollarse desde el punto de vista de ecuaciones diferenciales lineales variables en el tiempo o desde la simetría de la teoría de Lie, en particular álgebras de Lie, grupos de Lie y semigrupos de Lie. Para sistemas de control bilineales con rango de control acotado, analizamos cuándo existe un conjunto de control único (es decir, un conjunto maximal de controlabilidad aproximada) con interior no vacío, para el sistema inducido en el espacio proyectivo. Utilizamos el semigrupo del sistema considerando controles constantes por tramos y usamos propiedades espectrales para extender el resultado a sistemas bilineales en . La contribución de este artículo destaca la relación entre todos los conjuntos de control existentes. Mostramos que la propiedad de controlabilidad de un sistema bilineal es equivalente a la existencia y unicidad de un conjunto de control del sistema proyectivo.