Durante los últimos 40 años de investigación difusa en la unidad de investigación de Fuzziness and Uncertainty Modeling de la Universidad de Gante se han introducido varios sistemas axiomáticos y caracterizaciones. En este documento destacamos algunos de ellos. El propósito principal de este documento consiste en invitar a continuar la investigación sobre estos primeros intentos de axiomatizar conceptos importantes y sistemas en la teoría de conjuntos difusos. Actualmente, estos intentos están dispersos en muchas revistas; con este documento, ahora están recopilados en una visión general ordenada. En la literatura, se han introducido muchos sistemas axiomáticos, pero hasta donde sabemos, el sistema axiomático de Huntington sobre una álgebra booleana ha sido el único donde se ha demostrado la independencia de los axiomas. Otra línea de investigación adicional podría ser con respecto a la simplificación de estos sistemas, descubriendo redundancias entre los axiomas.