El documento está dedicado a la existencia, unicidad y no unicidad de soluciones positivas a sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales con coeficientes positivos. Tales sistemas aparecen en numerosas aplicaciones, como ecuaciones de estado estacionario en modelos dinámicos continuos y discretos, problemas de Dirichlet, ecuaciones de diferencia, problemas de valores en la frontera, soluciones periódicas y soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales. Aplicamos el teorema del punto fijo de Brouwer, el teorema del punto fijo de Krasnoselskii y métodos iterativos monótonos para extender algunos resultados conocidos y obtener nuevos resultados. Relajamos algunas hipótesis utilizadas en la literatura sobre la estricta monotonía de las funciones involucradas. Mostramos que, en algunos casos, la solución positiva única se puede obtener mediante un método iterativo monótono creciente o decreciente. Como consecuencia de uno de nuestros resultados, recuperamos la existencia de una solución no negativa del sistema de Leontief y describimos un método iterativo monótono para encontrarla.