Se presenta un intento de construir un sistema de estabilización universal que garantiza el movimiento del objeto a lo largo de una trayectoria especificada de cierta clase. Si se construye un sistema de estabilización de este tipo, entonces solo se resuelve el problema del control óptimo, pero para un modelo del objeto que incluye un sistema de estabilización y un subsistema con un modelo de referencia para generar una trayectoria especificada. En este caso, el control deseado es el control en el modelo de referencia. La formulación del problema completo de control óptimo incluye dos problemas, el problema de control óptimo y el problema de síntesis del sistema de estabilización para el movimiento a lo largo de una trayectoria dada en el espacio de estados. Se describen métodos numéricos para resolver estos problemas basados en computación evolutiva y regresión simbólica. Se muestra que al resolver el problema de síntesis del sistema de estabilización, es posible obtener un sistema universal que proporciona la estabilización del movimiento del objeto con respecto a cualquier trayectoria de cierta clase. Por lo tanto, es recomendable formular un problema de control óptimo para un objeto con un sistema de estabilización de movimiento. Se presenta un ejemplo computacional de la resolución del problema para el movimiento espacial de un cuadricóptero.