El sistema Schrödinger-Korteweg-de Vries (SKdV) puede describir la dinámica no lineal de fenómenos como las ondas Langmuir y acústicas de iones, que son altamente valiosas para estudiar el comportamiento e interacciones de ondas. El sistema SKdV tiene aplicaciones de gran alcance en física y matemáticas aplicadas. En este artículo, investigamos la buena formulación local del sistema SKdV con condiciones de contorno de Robin y términos polinómicos en el espacio de Sobolev. Queremos mejorar la aplicabilidad de este tipo de sistema SKdV. Nuestro proceso de verificación es el siguiente: Estimamos soluciones de Fokas para el problema de Robin con fuerzas externas. A continuación, definimos un mapa de iteración en un espacio de solución adecuado y demostramos que el mapa de iteración es una contracción y hacia una bola cerrada. Finalmente, mediante el teorema de la contracción de mapeo, obtenemos la solución única. Además, mostramos que el mapeo de datos a solución es localmente Lipschitz continuo y concluimos con la buena formulación del sistema SKdV.