Consideramos una red infinita de neuronas theta idénticas, todas conectadas por sinapsis instantáneas. Utilizando el Ansatz de Watanabe-Strogatz, el modelo matemático de esta red infinita se reduce a un sistema de ecuaciones diferenciales de dos dimensiones. Determinamos el número de equilibrios de este sistema reducido con respecto a dos parámetros característicos. Además, discutimos las propiedades de estabilidad de cada equilibrio y las posibles bifurcaciones que puedan tener lugar. Como resultado, también se revela la ocurrencia de bifurcaciones exóticas de mayor codimensión que implican un centro degenerado. Se presentan también resultados numéricos para ilustrar el comportamiento dinámico complejo en el sistema reducido.