En este artículo, se ha implementado una técnica híbrida, llamada método de transformación de iteración, para resolver la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) acoplada de orden fraccional. En este método, se combinan la transformación de Elzaki y el método de Nueva Iteración. Las soluciones del método de transformación de iteración se obtienen en forma de series para analizar los resultados analíticos de las ecuaciones de Korteweg-de Vries acopladas de orden fraccional. Para comprender el procedimiento analítico del método de transformación de iteración, se presentan algunos problemas numéricos para el resultado analítico de las ecuaciones de Korteweg-de Vries acopladas de orden fraccional. También se demuestra que las soluciones de la técnica actual están en buena concordancia con los resultados exactos. Las soluciones numéricas muestran que solo unos pocos términos son suficientes para obtener un resultado aproximado, que es eficiente, preciso y confiable.