Este artículo profundiza en el problema espectral asociado con un operador de diferenciación múltiple que presenta una perturbación integral de condiciones de contorno de un tipo específico, es decir, regular pero no reforzado regular. La perturbación integral está caracterizada por la función , que pertenece al espacio . El concepto de problemas que involucran perturbaciones integrales de condiciones de contorno ha sido objeto de estudios previos, y las propiedades espectrales de dichos problemas han sido examinadas en varios documentos anteriores. Lo que distingue al problema bajo consideración es que el sistema de autofunciones para el problema no perturbado (cuando ) carece de la propiedad de formar una base. Para abordar esto, se ha construido un determinante característico para el problema espectral. Se ha establecido que el conjunto de funciones , para las cuales el sistema de autofunciones del problema perturbado no constituye una base incondicional en , es denso dentro del espacio . Además, se ha demostrado que el operador adjunto comparte una estructura similar.