El artículo trata sobre sistemas de colas con requisitos de recursos aleatorios modelados como procesos de salto de Markov bivariados. Uno de los componentes del proceso describe el sistema de servicio con recursos limitados. Otro componente representa un entorno aleatorio que envía solicitudes de recursos de varias clases al sistema de servicio. Si la solicitud de recurso se pierde, entonces el estado del sistema de servicio no cambia. El cambio en el estado del entorno que interactúa con el sistema de servicio depende de si se ha perdido la solicitud de recurso. Por lo tanto, a diferencia de los modelos conocidos, el sistema de servicio proporciona retroalimentación al entorno en respuesta a las solicitudes de recursos. Al analizar las propiedades del sistema de ecuaciones integrales para la distribución estacionaria del proceso aleatorio correspondiente, obtenemos las condiciones para que la distribución estacionaria tenga una forma de producto. Estas condiciones se expresan en forma de tres sistemas de ecuaciones no lineales. Se explican varios casos especiales en detalle.