El diseño de sistemas caóticos con comportamientos dinámicos complejos siempre ha sido un aspecto clave de la teoría del caos en aplicaciones de ingeniería. Este estudio presenta un sistema de orden fraccional novedoso caracterizado por dinámicas ocultas, comportamiento hipercaótico y atractores de múltiples scroll. Al emplear cálculo fraccional, el orden del sistema se extiende más allá de valores enteros, proporcionando un comportamiento dinámico más rico. Las dinámicas ocultas del sistema se revelan a través de simulaciones numéricas detalladas y análisis teóricos, demostrando atractores y bifurcaciones complejas. La naturaleza hipercaótica del sistema se verifica mediante exponentes de Lyapunov y retratos de fase, mostrando múltiples exponentes positivos que indican un mayor grado de imprevisibilidad y complejidad. Además, se analizan los atractores de múltiples scroll del sistema, mostrando su potencial para aplicaciones de comunicación segura y cifrado. El enfoque de orden fraccional mejora la flexibilidad y adaptabilidad del sistema, haciéndolo adecuado para una amplia gama de usos prácticos, incluyendo transmisión segura de datos, cifrado de imágenes y procesamiento de señales complejas. Finalmente, basándonos en el sistema de orden fraccional propuesto, diseñamos un esquema de cifrado de imágenes médicas simple y eficiente y analizamos su rendimiento en seguridad. Los resultados experimentales validan los hallazgos teóricos, confirmando la robustez y efectividad del sistema en la generación de comportamientos caóticos complejos.