Las condiciones del mercado fluctúan abruptamente en el entorno competitivo actual y conducen a una información de demanda imprecisa. En particular, los datos de demanda del mercado para productos recién lanzados son altamente inciertos. Además, la mayoría de los productos se fabrican generalmente a través de complejos sistemas de producción de múltiples etapas que pueden producir artículos defectuosos una vez que entran en un estado fuera de control. La gestión de la producción de un sistema de producción de múltiples etapas en estas circunstancias requiere un modelo de producción robusto para reducir los costos del sistema. En este contexto, este documento presenta un modelo de producción de múltiples etapas imperfecto con la consideración de la proporción de productos defectuosos en el proceso de producción y la demanda de productos incierta. La teoría difusa se aplica para manejar la incertidumbre en la información de la demanda y se utiliza el enfoque del centro de gravedad para desdificultar la función objetivo. Este objetivo de coste desdificultado se resuelve a través de la técnica de optimización analítica y se obtiene una solución de forma cerrada del tamaño óptimo del lote y la función de coste mínimo. El análisis del modelo verifica que se han logrado con éxito resultados óptimos globales. Se realiza un experimento numérico que comprende tres ejemplos y los resultados óptimos se analizan a través de un análisis de sensibilidad. Los resultados demuestran que tamaños de lote más grandes son rentables a medida que el sistema avanza hacia un mayor número de etapas. El análisis de sensibilidad indica que el coste de procesamiento es el factor más influyente en la función de coste del sistema.