En este documento, analizamos un sistema de colas de varios servidores con clientes heterogéneos que llegan de acuerdo con un proceso de llegada markoviano marcado. Los clientes de dos tipos difieren en prioridades y parámetros de la distribución de tipo de fase de su tiempo de servicio. La cola bajo consideración se puede utilizar para modelar los procesos de transmisión de información en redes de telecomunicaciones en las que a menudo el flujo de información es la superposición de varios tipos de flujos con correlación de tiempos entre llegadas dentro de cada flujo y correlación cruzada. Definimos el proceso de transmisión de información como la cadena de Markov multidimensional, derivamos el generador de esta cadena y calculamos su distribución estacionaria. Se presentan expresiones para el cálculo de varias medidas de rendimiento del sistema, incluidas las probabilidades de pérdida de clientes de diferentes tipos. Se caracteriza el flujo de salida del sistema. Los resultados numéricos presentados confirman la gran importancia de tener en cuenta la correlación en el proceso de llegada. Los valores de medidas de rendimiento importantes para los sistemas con el proceso de llegada correlacionado son esencialmente diferentes de los valores correspondientes para los sistemas con el proceso de llegada de Poisson estacionario. Las mediciones en muchos sistemas del mundo real muestran una mala aproximación de los flujos reales por parte de dicho proceso de llegada. Sin embargo, este proceso sigue siendo popular entre los ingenieros de telecomunicaciones debido a la evidente brecha existente entre las necesidades de modelar adecuadamente los sistemas de la vida real y el estado actual de la teoría de los métodos algorítmicos de la teoría de colas.