El uso de prioridades nos permite mejorar la calidad del servicio de clientes heterogéneos en redes de telecomunicaciones, sistemas de inventario y de atención médica. Una dirección importante de investigación moderna es analizar sistemas en los que la prioridad de un cliente puede cambiar durante su estancia en el sistema. Consideramos un sistema de colas de un solo servidor con un buffer finito, donde llegan dos tipos de clientes de acuerdo con un proceso de llegada de Markov marcado por lotes. Los clientes de Tipo 1 tienen prioridad no preemptiva sobre los clientes de Tipo 2. Los clientes de baja prioridad pueden recibir alta prioridad después de un tiempo aleatorio. Para cada cliente no prioritario aceptado en el buffer, se enciende un temporizador, que cuenta un tiempo aleatorio con una distribución de tipo fase. Cuando el temporizador expira, el cliente con cierta probabilidad abandona el sistema sin ser atendido y con la probabilidad complementaria adquiere la alta prioridad. Este tipo de colas es típico en muchos sistemas de atención médica, centros de contacto, inventarios perecederos, etc. Describimos el comportamiento del sistema mediante una cadena de Markov continua multidimensional en el tiempo y calculamos una serie de medidas de rendimiento estacionarias del sistema, incluidas varias probabilidades de pérdida, así como la función de distribución del tiempo de espera de los clientes prioritarios. Se presentan ejemplos numéricos ilustrativos que ofrecen información sobre el comportamiento del sistema.