Análisis de un sistema de colas con la posibilidad de que los clientes en espera cambien entre dos grupos de servidores
Autores: Dudin, Sergei A.; Dudina, Olga S.; Kostyukova, Olga I.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Análisis de un sistema de colas con la posibilidad de que los clientes en espera cambien entre dos grupos de servidores
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Sistema de colas
Subsistemas de varios servidores
Proceso de llegada de Markov
Decisión aleatoria
Distribución de tiempo de servicio exponencial
Distribución de tiempo de servicio de tipo fase
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 32
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, consideramos un sistema de colas que consta de dos subsistemas de múltiples servidores diseñados para el servicio de clientes que llegan a un sistema de acuerdo con un proceso de llegada markoviano. Los clientes que llegan reciben información sobre el número de clientes presentes en ambos subsistemas y utilizan esta información para tomar una decisión aleatoria de rechazar (partir sin recibir servicio) o unirse al sistema. En este último caso, también deciden a qué subsistema les gustaría unirse. Un subsistema tiene un búfer infinito, mientras que el búfer del segundo subsistema es finito. La distribución del tiempo de servicio es exponencial en el primer subsistema y de tipo de fase en el segundo subsistema. Durante la espera en los búferes elegidos, después de intervalos de tiempo aleatorios, cada cliente en espera verifica el estado del subsistema alternativo. Si algún servidor en ese subsistema está inactivo durante esta época, el cliente abandona inmediatamente el búfer en el que ha estado esperando y comienza un servicio en el subsistema alternativo. Se resuelve el problema de calcular la distribución en estado estable de este sistema. La viabilidad de la solución propuesta y ciertas características del comportamiento del sistema se ilustran numéricamente.
Descripción
En este documento, consideramos un sistema de colas que consta de dos subsistemas de múltiples servidores diseñados para el servicio de clientes que llegan a un sistema de acuerdo con un proceso de llegada markoviano. Los clientes que llegan reciben información sobre el número de clientes presentes en ambos subsistemas y utilizan esta información para tomar una decisión aleatoria de rechazar (partir sin recibir servicio) o unirse al sistema. En este último caso, también deciden a qué subsistema les gustaría unirse. Un subsistema tiene un búfer infinito, mientras que el búfer del segundo subsistema es finito. La distribución del tiempo de servicio es exponencial en el primer subsistema y de tipo de fase en el segundo subsistema. Durante la espera en los búferes elegidos, después de intervalos de tiempo aleatorios, cada cliente en espera verifica el estado del subsistema alternativo. Si algún servidor en ese subsistema está inactivo durante esta época, el cliente abandona inmediatamente el búfer en el que ha estado esperando y comienza un servicio en el subsistema alternativo. Se resuelve el problema de calcular la distribución en estado estable de este sistema. La viabilidad de la solución propuesta y ciertas características del comportamiento del sistema se ilustran numéricamente.