En este documento, consideramos un sistema de inventario de colas con clientes heterogéneos de tipos que llegan de acuerdo con un proceso de llegada marcado Markoviano. Cada clase de clientes difiere por la naturaleza del servicio que buscan y se asignan diferentes prioridades para cada clase, lo que resulta en diferentes niveles de inventario admitidos para agotarse para los clientes de cada clase. Se proporciona un único nodo de servicio para cada clase con servicios exponenciales que tienen tasas de servicio dependientes de la clase. Todas las clases de clientes son atendidas desde una única fuente de inventario reabastecida de acuerdo con una política con tiempo de espera distribuido exponencialmente. La condición de estabilidad y las probabilidades de estado estable se obtienen mediante el método analítico de matrices. También se derivan algunas medidas de rendimiento importantes. El tiempo de reciclaje del inventario se analizó en detalle. También se proporcionan una función de costo útil e ilustraciones numéricas. El problema de optimización es interesante y puede resolverse en un escenario real similar.