El estudio trata sobre la existencia de la solución para un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales fraccionarias con condiciones de contorno integrales. El primer resultado abordará la existencia y unicidad de soluciones para el problema propuesto y se basa en el principio del mapeo de contracción. En segundo lugar, mediante el uso de la alternativa de Leray-Schauder logramos probar la existencia de soluciones. Por último, la conclusión es confirmada y respaldada por ejemplos.