El reciente éxito de la ingeniería biológica se debe a una tremenda cantidad de esfuerzo de investigación y al creciente número de oportunidades de mercado. De hecho, esto ha sido parcialmente posible gracias a la contribución de herramientas matemáticas avanzadas y la aplicación de principios de ingeniería en el desarrollo de circuitos genéticos. En este trabajo, utilizamos un circuito genético diseñado racionalmente para mostrar cómo los modelos pueden apoyar la investigación y motivar a los estudiantes a aplicar las matemáticas en sus futuras carreras. Un sistema genético de cuatro estados se analiza utilizando tres marcos: modelado determinista y estocástico a través de ecuaciones diferenciales y maestras, y un enfoque espacial a través de un autómata celular. Cada marco teórico arroja luz sobre el problema de manera complementaria. Ayuda a comprender conceptos básicos de modelado e ingeniería, como ruido, robustez y sistemas de reacción-difusión. El autómata diseñado podría ser parte de un sistema más complejo de módulos que conforman futuros biocomputadores y es un ejemplo paradigmático de cómo los modelos pueden ayudar a los profesores en la educación multidisciplinaria.