Este documento presenta un enfoque novedoso para la síntesis de arreglos de antenas en fase (PAAs) al combinar la expansión en series de Taylor con redes neuronales (NNs), mejorando el proceso de síntesis de PAAs para sistemas modernos de comunicación y radar. La síntesis de PAAs es crucial para estos sistemas, ofreciendo capacidades versátiles de formación de haces. Los métodos tradicionales a menudo dependen de formulaciones analíticas complejas o optimizaciones numéricas, lo que lleva a soluciones subóptimas o altos costos computacionales. El método propuesto utiliza la expansión en series de Taylor para derivar expresiones analíticas para los patrones de radiación de PAA y las características de formación de haces, simplificando el proceso de optimización. Además, se emplean redes neuronales para modelar las intrincadas relaciones entre los parámetros de PAA y las métricas de rendimiento deseadas, proporcionando aprendizaje adaptativo y ajustes en tiempo real. Se realiza una validación del método propuesto en una antena 5G de doble banda, que exhibe resonancias marcadas a 28.14 GHz y 37.88 GHz, con coeficientes de reflexión de = -19 dB y = -19.33 dB, respectivamente. La integración de la expansión de Taylor con NNs ofrece una mayor eficiencia, una complejidad computacional reducida y la capacidad de explorar un espacio de diseño más amplio. Los resultados de simulación y los estudios de caso demuestran la efectividad y aplicabilidad del enfoque en escenarios prácticos. Este trabajo representa un avance significativo en la síntesis de PAAs, mostrando la integración sinérgica de la modelización matemática y la inteligencia artificial para un diseño de antenas optimizado en sistemas modernos de comunicación y radar.