Supongamos que es un grafo simple no dirigido y conectado. Denotemos por la matriz de distancias y por la matriz diagonal de las transmisiones de vértices en , y sea . La matriz de distancias generalizada se define como , donde . Si son los autovalores de ; definimos el índice de Estrada de distancias generalizado del grafo como donde denota el índice de Wiener de . Es claro a partir de la definición que y , donde denota el índice de Estrada de distancias y denota el índice de Estrada del Laplaciano sin signo de distancias. Esto muestra que el concepto de índice de Estrada de distancias generalizado de un grafo fusiona las teorías del índice de Estrada de distancias y el índice de Estrada del Laplaciano sin signo de distancias. En este documento, obtenemos algunos límites inferiores y superiores para el índice de Estrada de distancias generalizado, en términos de varios parámetros de grafo asociados con la estructura del grafo , y caracterizamos los grafos extremos que alcanzan estos límites. También destacamos la relación entre el índice de Estrada de distancias generalizado y los otros invariantes basados en el espectro del grafo, incluida la energía de distancias generalizada. Además, hemos calculado algunas expresiones para de algunas clases especiales de grafos.