En este documento, se establece un circuito de memristor de orden fraccional simple y novedoso, que contiene solo resistencia, inductancia, capacitancia y memristor. Utilizando la teoría del cálculo fraccional y el algoritmo numérico de Adomian, se estudiaron bifurcaciones especiales, degradación caótica y complejidad de Entropía Espectral (SE) bajo variaciones de parámetros unidimensionales y bidimensionales con diferentes órdenes, parámetros y valores iniciales del memristor del sistema. Al mismo tiempo, con el fin de utilizar mejor las aplicaciones de los sistemas de memristor de orden fraccional en comunicación y seguridad, se propone un esquema de sincronización de proyección de desalineación para sistemas de orden fraccional, que supera las deficiencias de construir funciones de Lyapunov para sistemas de orden fraccional para demostrar estabilidad y diseñar controladores para la matriz de transformada de Laplace.