Este breve discute el uso del control cuantizado con saturación de actuador para lograr la sincronización local de redes neuronales fraccionarias de orden (FONNs) maestro-esclavo. Se propone una condición de sector refinada (RSC) que aborda el problema de los efectos simultáneos del cuantificador y las restricciones del actuador. El RSC se utiliza en el análisis teórico de la sincronización local en sistemas de accionamiento-respuesta. El análisis emplea técnicas de desigualdad en la función de Mittag-Leffler y la teoría de Lyapunov de orden fraccional. Además, este documento presenta dos algoritmos de optimización convexa que tienen como objetivo minimizar los costos del actuador y expandir el área inicial admisible (AIA). Finalmente, este documento emplea un FONN de tres neuronas para demostrar la eficacia de los métodos propuestos.