Este estudio discute la sincronización asintótica global de redes neuronales acopladas de orden fraccional con múltiples retardos (FMCNNs) a través de esquemas de control híbrido. Además de los retardos internos y los diferentes retardos de acoplamiento, más importante aún, se introducen estructuras complicadas de múltiples enlaces en nuestro modelo. A diferencia de la mayoría de los trabajos existentes, el objetivo de sincronización no es la solución especial de un nodo aislado, y se introduce una meta de sincronización más universalmente aceptada que involucra los estados promedio de las neuronas. Se proporciona un principio de comparación impulsiva generalizado con múltiples retardos de orden fraccional para resolver las dificultades resultantes de diferentes retardos y estructuras de múltiples enlaces. Para reducir los costos de control, se proporciona una estrategia de nodo fijo basada en el principio de clasificación estadística, y luego se establece un nuevo método de control híbrido de fijación impulsiva. Basándose en desigualdades impulsivas de orden fraccional, transformadas de Laplace y teoría de estabilidad de orden fraccional, se derivan nuevos criterios de sincronización para garantizar la sincronización asintótica de la FMCNN considerada. Los resultados teóricos derivados pueden extender efectivamente los logros existentes para redes neuronales de orden fraccional con una naturaleza de múltiples enlaces.