Este documento informa sobre la construcción de criterios de sincronización para los modelos de epidemias impulsivas con retraso y reacción-difusión bajo el valor límite de Neumann. A diferencia de la literatura previa, el modelo de epidemia de reacción-difusión con impulso retrasado presenta dificultades matemáticas en este documento. De hecho, debido a la existencia de derivadas parciales de segundo orden en el modelo de reacción-difusión con impulso retrasado, los métodos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden de la literatura previa no pueden aplicarse de manera efectiva en este documento. Sin embargo, con la ayuda del método variacional y una suposición de acotamiento apropiada, se deriva un nuevo criterio de sincronización, y su efectividad se ilustra mediante ejemplos numéricos.