Sincronización de sistemas caóticos con acoplamiento tipo Huygens
Autores: Pena Ramirez, Jonatan; Arellano-Delgado, Adrian; Méndez-Ramírez, Rodrigo; Estrada-Garcia, Hector Javier
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Sincronización de sistemas caóticos con acoplamiento tipo Huygens
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Sincronización
Osciladores caóticos
Acoplamiento
Sincronización completa
Sincronización mixta
Estabilidad
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 32
Citaciones: Sin citaciones
Uno de los primeros informes sobre la sincronización de sistemas inertes se remonta a la época del científico holandés Christiaan Huygens, quien descubrió que un par de relojes de péndulo acoplados a través de una barra de madera oscilan en armonía. Una característica notable en el experimento de Huygens es que diferentes comportamientos sincrónicos pueden ser observados simplemente cambiando un parámetro en el acoplamiento. Motivados por esto, en este artículo, proponemos un nuevo esquema de sincronización para osciladores caóticos, en el cual el diseño del acoplamiento está inspirado en el experimento de Huygens. Se demuestra que los osciladores acoplados pueden exhibir no solo sincronización completa, sino también sincronización mixta: algunos estados se sincronizan en anti-fase mientras que otros estados se sincronizan en fase, dependiendo de un solo parámetro del acoplamiento. Además, se investiga la estabilidad de la solución sincrónica utilizando el enfoque de la función de estabilidad maestra y el exponente de Lyapunov transversal más grande. El sistema de Lorenz se considera como ejemplo de aplicación particular, y el rendimiento del esquema de sincronización propuesto se ilustra con simulaciones por computadora y se valida mediante experimentos utilizando circuitos electrónicos.
Descripción
Uno de los primeros informes sobre la sincronización de sistemas inertes se remonta a la época del científico holandés Christiaan Huygens, quien descubrió que un par de relojes de péndulo acoplados a través de una barra de madera oscilan en armonía. Una característica notable en el experimento de Huygens es que diferentes comportamientos sincrónicos pueden ser observados simplemente cambiando un parámetro en el acoplamiento. Motivados por esto, en este artículo, proponemos un nuevo esquema de sincronización para osciladores caóticos, en el cual el diseño del acoplamiento está inspirado en el experimento de Huygens. Se demuestra que los osciladores acoplados pueden exhibir no solo sincronización completa, sino también sincronización mixta: algunos estados se sincronizan en anti-fase mientras que otros estados se sincronizan en fase, dependiendo de un solo parámetro del acoplamiento. Además, se investiga la estabilidad de la solución sincrónica utilizando el enfoque de la función de estabilidad maestra y el exponente de Lyapunov transversal más grande. El sistema de Lorenz se considera como ejemplo de aplicación particular, y el rendimiento del esquema de sincronización propuesto se ilustra con simulaciones por computadora y se valida mediante experimentos utilizando circuitos electrónicos.