Como un comportamiento dinámico esencial, la sincronización de redes neuronales inerciales de Cohen-Grossberg (ICGNNs) ha recibido considerable atención debido a sus aplicaciones exitosas en criptografía neural, criptografía de canal público, comunicaciones seguras y cifrado de imágenes. En este artículo, se investiga la sincronización de una clase de redes neuronales inerciales de Cohen-Grossberg no autónomas y con retrasos ilimitados con impulsos retardados. Primero, se establecen varias desigualdades diferenciales impulsivas no autónomas, donde se incorporan retrasos ilimitados, impulsos retardados y coeficientes variables en el tiempo. Posteriormente, basándose en las desigualdades diferenciales impulsivas propuestas y en el enfoque de la función de Lyapunov, se diseñan los controladores de retroalimentación y se proporcionan algunos criterios para la sincronización. Finalmente, la validez de los hallazgos teóricos presentados se demuestra mediante dos ejemplos específicos. Se muestra que los impulsos retardados pueden considerarse como perturbaciones o fuentes estabilizadoras para las ICGNNs no autónomas.