Este trabajo se centra en la sincronización exponencial para una clase de redes neuronales acopladas con retardos híbridos e impulsos distribuidos estocásticos retardados. En primer lugar, basándose en el método del intervalo impulsivo promedio, la fórmula de probabilidad total y la teoría ergódica, se establecen varias desigualdades diferenciales impulsivas de Halanay novedosas. Se han tenido en cuenta dos tipos de impulsos estocásticos, es decir, impulsos distribuidos estocásticos retardados con propiedad dependiente y propiedad de Markov, respectivamente. En segundo lugar, algunos criterios sobre la sincronización exponencial en el sentido cuadrático medio de una clase de redes neuronales acopladas con impulsos distribuidos estocásticos retardados se adquieren mediante la combinación de los lemas propuestos y la teoría de grafos. La validez de los resultados teóricos se demuestra mediante varios ejemplos de simulación numérica.