Este documento se centra principalmente en el análisis de la sincronización del caos de redes neuronales (NN) bajo un controlador híbrido. En primer lugar, diseñamos un controlador híbrido adecuado con control de impulso saturado, combinado con control intermitente dependiente del tiempo. Ambos controles tienen un bajo consumo de energía y son discretos, alineándose bien con las necesidades de desarrollo industrial. En segundo lugar, la función de saturación en la red neuronal caótica se aborda utilizando el método de representación poliédrica y el método de no linealidad del sector, respectivamente. Integrando la teoría de estabilidad de Lyapunov, la desigualdad de Jensen, el método de inducción matemática y la técnica de reducción de desigualdades, establecemos ecuaciones generalizadas de Lyapunov dependientes del tiempo adecuadas. Esto lleva a la estimación del dominio de atracción y a la derivación de condiciones de estabilidad exponencial local para el sistema de error. La validez de los criterios teóricos alcanzados se demuestra finalmente a través de simulaciones experimentales numéricas.