Durante los últimos años, ha habido una mejora considerable en los posibles métodos para resolver sistemas caóticos de orden fraccional; sin embargo, lograr una alta precisión sigue siendo un desafío. Este trabajo propone una nueva técnica numérica precisa para sistemas caóticos de orden fraccional. A través de simulaciones, obtenemos nuevos tipos de comportamientos dinámicos complejos y previamente no discutidos. Estos fenómenos, no reconocidos en resultados numéricos anteriores o estimaciones teóricas, subrayan la dinámica única presente en sistemas fraccionales. También estudiamos los efectos de los parámetros fraccionales en el comportamiento del sistema, comparándolos con derivadas de orden entero. Se ha demostrado a través de los hallazgos que la técnica propuesta es consistente con los métodos numéricos convencionales para sistemas de orden entero al mismo tiempo que proporciona un nivel aún mayor de precisión. Es posible demostrar la eficacia y precisión de esta técnica a través de simulaciones, lo que demuestra que este método es útil para la investigación de modelos caóticos complicados.