Las enfermedades arteriales son una de las principales causas de morbilidad en todo el mundo, lo que hace necesario el desarrollo de herramientas de simulación robustas para comprender sus mecanismos de progresión. En este estudio, presentamos un solucionador de volumen finito basado en el método de Boltzmann en red incompresible (iLBM) para modelar flujos cardiovasculares complejos. El LBM estándar sufre de errores de compresibilidad y está limitado a mallas cartesianas uniformes, lo que limita su aplicabilidad a geometrías vasculares realistas. Para abordar estos problemas, desarrollamos un esquema de LBM incompresible que recupera las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles (NSEs) e integrado en un marco de volumen finito (FV) para manejar mallas no estructuradas manteniendo la simplicidad del algoritmo LBM. El modelo FV-iLBM con esquema de reconstrucción lineal (LR) fue validado contra casos de referencia, incluyendo el flujo de vórtice Taylor-Green, la atenuación de ondas de corte, el flujo de Womersley y el flujo de cavidad impulsado por tapa, demostrando una precisión mejorada en la reducción de errores de compresibilidad. Al simular el flujo sobre el perfil aerodinámico NACA 0012, el modelo FV-iLBM capturó con precisión el desprendimiento de vórtices y las fuerzas aerodinámicas. Después de validar el solucionador FV-iLBM para simular flujos no newtonianos, se simuló el flujo sanguíneo pulsátil a través de una arteria afectada por múltiples estenosis, prediciendo con precisión la tensión de corte en la pared y la separación del flujo. Los resultados establecen FV-iLBM como un método eficiente y preciso para modelar flujos cardiovasculares.