Investigamos y caracterizamos el efecto de la compresibilidad y rarefacción en las estructuras de vórtices en el flujo de la cavidad accionada por tapa de referencia. Se realizan simulaciones numéricas directas, empleando el esquema cinético unificado de gas para examinar los cambios en los mecanismos de generación de vórtices y las estructuras de flujo resultantes en diferentes números de Mach y Knudsen. A altos grados de rarefacción, donde las interacciones intermoleculares son mínimas, las moléculas chocan principalmente con las paredes. En consecuencia, la estructura de flujo dominante es un solo vórtice en forma de la cavidad. Se muestra que el aumento de la compresibilidad o la disminución de la rarefacción conducen a una mayor densidad molecular en las esquinas de la cavidad, debido a colisiones intermoleculares más frecuentes. Esto resulta en velocidades de flujo más bajas, creando condiciones propicias para el desarrollo de vórtices secundarios y de esquina. Se explican los procesos físicos subyacentes a la formación de vórtices en diferentes números de Knudsen, números de Mach y formas de cavidad. Se desarrolla un mapa paramétrico que clasifica diferentes regímenes de estructuras de vórtices como función de la compresibilidad, rarefacción y forma de la cavidad.