En este trabajo, consideramos un modelo matemático e implementación de elementos finitos de transferencia de calor y mecánica de suelos con cambio de fase. Presentamos la construcción del modelo matemático simplificado basado en la definición de los volúmenes de fracción de agua y hielo como funciones de la temperatura. En el modelo matemático presentado, las deformaciones del suelo ocurren debido al crecimiento de la porosidad seguido por la diferencia entre la densidad del hielo y del agua. Consideramos una discretización de elementos finitos del modelo termoelástico presentado con aproximación temporal implícita. La implementación del modelo matemático básico presentado se realiza utilizando la biblioteca de elementos finitos FEniCS y está disponible para su descarga. Los resultados de la investigación numérica se presentan para problemas de modelo bidimensional y tridimensional para dos casos de prueba en tres geometrías diferentes. Consideramos algoritmos con linealización de la capa de tiempo anterior (una iteración de Picard) y el método iterativo de Picard. Se presenta el tiempo computacional con el número total de iteraciones no lineales. Se presenta una investigación numérica con resultados de la convergencia de la iteración no lineal para diferentes tamaños de paso de tiempo, donde calculamos errores relativos para la temperatura y desplazamientos entre la solución actual y la solución de referencia con el mayor número de capas de tiempo. Los resultados numéricos ilustran la influencia del cambio de porosidad debido al cambio de fase del agua en los poros en hielo en la deformación de los suelos. Observamos una buena convergencia numérica de la implementación presentada con un pequeño número de iteraciones no lineales, que depende del tamaño del paso de tiempo.