El objetivo de este trabajo es estudiar un problema estacionario de Brinkman en un medio poroso anisotrópico mediante el uso de un método de mini-elementos con una condición de contorno general. Uno de los aspectos importantes del método es satisfacer la condición inf-sup, lo que nos permite la existencia y la unicidad de la solución débil a nuestro problema. Para profundizar en este estudio teórico, se establece una estimación de error a priori. Para ver la importancia de este método en la realidad, aplicamos este método a un problema real. Los estudios de simulación numérica respaldan nuestros resultados y demuestran la efectividad de este método.