Proporcionamos una simulación efectiva para investigar el comportamiento de la solución del caos de nueve dimensiones para el sistema de Lorenz fraccional (en el sentido de Caputo) utilizando una nueva técnica aproximada del método de colocación espectral (SCM) dependiendo de las propiedades de los polinomios de onda de Gegenbauer (GWPs). Esta técnica reduce el problema dado a un sistema no lineal de ecuaciones algebraicas. Satisfacemos la precisión y eficiencia del método propuesto al calcular la función de error residual. Las soluciones numéricas obtenidas se comparan con los resultados obtenidos al implementar el método de Runge-Kutta de orden cuatro. Los resultados muestran que el procedimiento dado es una herramienta fácil de aplicar y eficiente para simular este modelo.