En este manuscrito, se considera la inyección de un chorro homogéneo en un tanque numérico para discutir la limitación de la simulación numérica directa (DNS), para resolver las ecuaciones que rigen el problema de un chorro emitido desde el fondo de un tanque numérico. La investigación se ha realizado en el contexto de un fluido incompresible, viscoso y no estacionario. La resolución numérica de las ecuaciones que rigen el problema se lleva a cabo mediante el método de diferencias finitas hermitianas compactas (HFDM) de alta precisión Oh2,h4. Primero, el código numérico utilizado en este trabajo se valida comparando los perfiles de los componentes de velocidad en la mediana de la cavidad impulsada por la tapa con los resultados de la literatura. Además, para confirmar la validez del presente código numérico, se evalúa la sensibilidad del dominio de malla comparando los perfiles de velocidad vertical numérica para diferentes pasos en la dirección y (dirección del flujo) con la solución analítica. Posteriormente, el objetivo es realizar las simulaciones no lineales de las ecuaciones de Navier-Stokes en un gran dominio computacional. A continuación, el objetivo es caracterizar las inestabilidades asociadas con números de Reynolds altos cuando se emite un chorro desde el fondo del tanque numérico.