Este documento resume un modelo matemático para los procesos de calentamiento y enfriamiento industrial de una pieza de acero correspondiente a la cremallera de dirección de un automóvil. El propósito general del proceso de tratamiento térmico es crear la dureza necesaria en partes críticas de la pieza. El endurecimiento consiste en calentar la pieza hasta una temperatura umbral seguido de un enfriamiento rápido como el temple en agua. La alta dureza se debe a la transformación de fase del acero que acompaña al enfriamiento rápido, lo que resulta en fases fuera de equilibrio, una de las cuales es el microconstituyente duro del acero, conocido como martensita. El modelo matemático describe ambos procesos, calentamiento y enfriamiento. Durante el primero, el calor se produce por el efecto Joule a partir de una corriente alterna muy alta que pasa a través de la cremallera. Esta situación está gobernada por un conjunto de EDPs/ODEs acopladas que involucran el potencial eléctrico, el potencial vector magnético, la temperatura, la transformación de austenita, las tensiones y el campo de desplazamiento. Una vez que la pieza ha alcanzado la temperatura deseada, la corriente se apaga y comienza la etapa de enfriamiento mediante temple en agua. En este caso, las ecuaciones que rigen involucran la temperatura, las fracciones de fase de austenita y martensita, las tensiones y el campo de desplazamiento. Este modelo matemático ha sido resuelto mediante el Método de Elementos Finitos y se discuten simulaciones numéricicas 2D a lo largo del documento.