La motivación detrás de este estudio es superar la formulación matemática compleja y la naturaleza que consume mucho tiempo de los métodos numéricos tradicionales utilizados en la resolución de ecuaciones diferenciales. Busca un enfoque alternativo para soluciones más eficientes y simplificadas. Se utiliza una Red Neuronal Profunda (DNN) para comprender las correlaciones intrincadas entre las variables del oscilador y capturar precisamente su dinámica al ser entrenada en un conjunto de datos de comportamientos de osciladores conocidos. En este trabajo, se discute el principal desafío de predecir el comportamiento de los osciladores sin depender de estrategias complejas o simulaciones que consumen mucho tiempo. El presente trabajo propone una forma modificada favorable de estructura neuronal para mejorar la estrategia de simulación de osciladores armónicos lineales y no lineales de sistemas mecánicos formulando una ANN como una DNN a través de una función de activación oscilante adecuada. La metodología propuesta proporciona las soluciones de ecuaciones diferenciales (DEs) lineales y no lineales en forma diferenciable y es una aproximación más precisa en comparación con el método numérico tradicional. La ecuación de Van der Pol con amortiguamiento paramétrico y la ecuación de Mathieu son adoptadas como ilustraciones. El análisis experimental muestra que nuestro esquema propuesto supera a otros métodos numéricos en términos de precisión y costo computacional. Proporcionamos un análisis comparativo de los resultados obtenidos a través de nuestro enfoque propuesto y aquellos derivados del algoritmo LSODA, utilizando técnicas numéricas, Adams-Bashforth y la Fórmula de Diferenciación Hacia Atrás (BDF). Los resultados de esta investigación proporcionan información perspicaz para aplicaciones de ingeniería, facilitando mejoras en la eficiencia energética e innovación científica.