Este estudio investiga la propagación de ondas transversales horizontales de corte en un semiespacio piezoeléctrico graduado funcionalmente (FGPHS), donde las propiedades del material varían lineal y cuadráticamente. El análisis se centra en la derivación y comprensión de las características de dispersión de dichas ondas en medios no homogéneos. El método de aproximación WKB se emplea para obtener la relación de dispersión de forma analítica, considerando la variación suave de las propiedades del material. Para validar y estudiar el comportamiento de las ondas numéricamente, se utilizaron dos técnicas avanzadas: el Método de Elementos Finitos Semianalítico con Capa Perfectamente Adaptada (SAFE-PML) y el método de Elemento Infinito Semianalítico (SAIFE) que incorpora un modelo de decaimiento (1/) para simular medios infinitos. La implementación numérica utiliza el método de Rayleigh-Ritz para discretizar la ecuación de onda, y se aplica cuadratura de Gauss de 3 puntos para una integración numérica eficiente. Las curvas de dispersión se trazan para ilustrar el comportamiento de las ondas en el medio piezoeléctrico graduado. Los resultados de SAFE-PML y SAIFE están en excelente acuerdo, lo que indica que estas técnicas modelan eficazmente la propagación de ondas transversales horizontales de corte en tales estructuras. Este estudio también demuestra que la combinación de enfoques de elementos finitos e infinitos proporciona una simulación precisa y confiable de fenómenos ondulatorios en materiales piezoeléctricos graduados funcionalmente, lo que tiene aplicaciones en sensores, actuadores y pruebas no destructivas.