Este estudio investiga la solidificación en esquina en una cavidad cerrada en la que las paredes izquierda y inferior se mantienen a una temperatura inferior a su temperatura inicial. El material líquido en la cavidad se encuentra inicialmente a su temperatura de transición de fase y, debido a las condiciones de frontera fría en las paredes izquierda e inferior, comienza la solidificación. La simulación de la solidificación en esquina se realizó utilizando un método de Boltzmann en red basado en la cinética (LBM), y el seguimiento de la interfaz sólido-líquido se capturó a través de la evaluación del tiempo. La presente investigación aborda el efecto de la convección natural sobre la conducción a través de un amplio rango de números de Rayleigh más altos, de 10^6 a 10^8. Se utilizó el método de Boltzmann en red basado en la entalpía total (ELBM) para observar los perfiles térmicos en toda la cavidad con una interfaz de dos fases. Las isotermas revelan la dominancia relativa de la convección natural sobre la conducción, y el patrón de la interfaz revela el crecimiento efectivo de la capa solidificada en la cavidad. Para cuantificar la uniformidad del enfriamiento, se calculó un coeficiente de variación (COV) para el campo térmico en la zona solidificada efectiva en un amplio rango de Ra. Los resultados muestran que el valor de COV aumenta con Ra y disminuye con el tiempo. La inestabilidad térmica en el campo de flujo también se cuantifica a través de análisis FFT.