Este documento estudia flujos de fluidos newtonianos restringidos a través de medios porosos, teniendo en cuenta el efecto de arrastre en el fluido, modelado utilizando una perspectiva de Teoría de Mezclas y una relación constitutiva para la presión, a saber, una función continua y diferenciable de la saturación que garantiza siempre la preservación de la hiperbolicidad del problema. La ecuación de presión también permite una supersaturación ultra pequeña de la matriz porosa (que está controlada) y la transición de flujo no saturado a saturado (y viceversa). El modelo matemático da lugar a un sistema hiperbólico no lineal y no homogéneo. Su simulación numérica combina el método de Glimm con una estrategia de división de operadores para tener en cuenta los términos de Darcy y Forchheimer que causan la no homogeneidad del sistema. A pesar de la convergencia probada del método de Glimm, no es adecuado para aproximar sistemas hiperbólicos no homogéneos a menos que se combine con una técnica de división de operadores. Aunque otras aproximaciones ya han abordado este problema, la novedad es combinar el método de Glimm con la división de operadores para tener en cuenta los efectos de arrastre lineales y no lineales. El esquema de Glimm avanza en el tiempo utilizando un número previamente seleccionado de problemas de Riemann asociados. La relación constitutiva para la presión, una función creciente de la saturación, con la primera derivada también creciente, convexa y positiva, nos permite obtener expresiones explícitas para los invariantes de Riemann. Los resultados muestran la influencia de los términos de arrastre de Darcy y Forchheimer en el flujo.