El objetivo principal de este documento es sugerir un algoritmo para construir dos secuencias monótonas de soluciones inferiores y superiores suaves que convergen a la solución suave del problema de valor inicial para una ecuación diferencial fraccional de retardo de Riemann-Liouville. El esquema iterativo se basa en una técnica iterativa monótona. El esquema sugerido está informatizado y se aplica para resolver aproximadamente el problema de valor inicial para ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales escalares de Riemann-Liouville con un retardo constante en un intervalo finito. El algoritmo sugerido y bien fundamentado se aplica a un problema particular y se ilustra la utilidad práctica.